გაკვეთილის გეგმა

კოსინუსების თეორემა

ლალი გამეზარდაშვილი

გაკვეთილის მთავარი თემა	კოსინუსების თეორემა -როგორ გავზომოთ მიუწვდომელ ადგილამდე მანძილი.
სწავლების საფეხური	X კლასი.
მოსწავლეთა პროფილი	25 მოსწავლე, განსაკუთრებული მიდგომების  საჭიროების მოსწავლეები არ არიან.
გაკვეთილის მნიშვნელობა/აქტუალობა	თეორემის არსის გაგება-გააზრება და გომოყენება პრაქტიკული საჭიროებისას-როგორც რეალურ გარემოში, ასევე ამოცანების ამოხსნისას.
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები	აღნიშნული თემის შესწავლა და გომოყენება ამოცანების ამოხსნისას. კვლევისა და გამოთვლების უნარების განვითარება. მათემატიკუი დებულებების გომოყენების უნარის განვითარება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას (ობიექტთა შორის მანძილის პოვნა). მათ. X9. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენისა და დებულებათა ფორმულირების ხერხების გამოყენება. მათ. X10. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული დებულებების დასაბუთება. მათ. X11. მოსწავლეს შეუძლია ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების მოძებნა.
წინასწარი ცოდნა	პითაგორას თეორემა, ძირითადი ტრგონომეტრიული თანაფარდობები მართკუთხა სამკუთხედში, კუთხის კოსინუსის ცნება,  დაყვანის ფორმულები, სინუსების თეორემა.
შეფასების საგანი და პროცედურები	საშინაო დავალება, გაკვეთილზე ჩართულობა, მიმდინარე საკლასო დავალებები, პრეზენტაცია. შეფასების ტიპი: განმსაზღვრელი, განმავითარებელი.
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები	ცოდნა, სახელმძღვანელო-ნ. ჯაფარიძე, მ. წილოსანი, ნ. წულაია, დაფა, ცარცი, სახაზავი, კომპიუტერი პროექტორით, კალკულიატორი, ტრიგონომეტრიული ცხრილები.
გაკვეთილის მსვლელობა/საკლასო მენეჯმენტი	A ფაზა-გამოწვევა: აქტივობა 1. მისალმება, საშინაო დავალების შემოწმება.  (3 წთ). აქტივობა 2.   გაკვეთილის ძირითადი მიზნის გაცნობა, გამეორება,  მოსწავლეთა დარწმუნება, რომ ორი გვერდი და მათ შორის კუთხე ცალსახად აფიქსირებს მესამე გვერდს  და ამ კავშირის აღმოჩენის გამიზვნა.  (4  წთ).  აქტივობა 3. მოტივაციის ამაღლების მიზნით  ამოცანის დასმა: როგორ გავზომოთ მანძილი ორ მიუწვდომელ წერტილს შორის? (წინასწარ დამზადებული სლაიდის გამოყენება).  (2 წთ). B ფაზა-ცოდნის კონსტრუირება: აქტივობა 4. კოსინუსების თეორემის ჩამოყალიბება და ფორმულირება სლაიდის გამოყენებით, შემდგომ დაფასთან სამკუთხედის დანარჩენი გვერდებისთვის. (3 წთ).           აქტივობა 5 . მოსწავლეების მიერ წყვილებში სახელმძღვანელოს შესაბამის გვერდზე თეორიული მასალის წაკითხვა და თავიანთი აზრების შეჯერება. (8 წთ). აქტივობა 6. მოსწავლეების მიერ კოსინუსების თეორემის დამტკიცების პრეზენტაცია მახვილკუთხა და ბლაგვკუთხა სამკუთხედებისათვის. (საჭიროების მიხედვით მასწავლებლის კომენტარები). (6 წთ). C ფაზა-რეფლექსია: აქტივობა 7. შეძენილი ცოდნის შემოწმების მიზნით ამოცანების ამოხსნა  უშუალოდ კოსინუსების თეორემის გამოყენებით. (ჯგუფებში).  (5 წთ). აქტივობა 8. ცოდნის გამყარების მიზნით სპეციალური დავალებების მიცემა:      . დავალება 1.   დაასაბუთეთ, რომ პითაგორას თეორემა წარმოადგენს კოსინუსების თეორემის კერძო შემთხვევას. დავალება 2. პარალელოგრამის დიაგონალების კვადრატების ჯამი გამოსახეთ ამ პარალელოგრამის გვერდების საშუალებით. (ჯგუფებში).  (5 წთ). აქტივობა 9. პრეზენტაცია მოსწავლეთა მიერ.   (5 წთ). აქტივობა 10. შეფასება.  (2 წთ). აქტივობა 11. საშინაო დავალება-სტანდარტულთან ერთად წარმატებული მოსწავლეებისათვის კვლევითი ხასიათის: დავალება 1. დაადგინეთ, არის თუ არა მოცემული გვერდების მქონე სამკუთხედში ბლაგვი კუთხე? დავალება 2. გამოიყვანეთ სამკუთხედის მედიანის სიგრძის გამოსათვლელი ფორმულა. (მომზადებული პროექტორით).  (2 წთ).

გაკვეთილზე ჩართულობის შეფასების რუბრიკა:

კრიტერიუმი	1-3	4-5	6-7	8-10
მოსწავლე ფლობს და იყენებს კოსინუსების თეორემას ამოცანების ამოხსნისას.	ვერ ფლობს კოსინუსების თეორემას, ვერ იყენებს ამოცანების ამოხსნისას.	ცდილობს კოსინუსების თეორემის გამოყენებას, უჭირს ამოცანების დამოუკიდებლად ამოხსნა.	ახერხებს ფორმულის გამოყენებას, ამოცანებს ხსნის ხარვეზებით.	ფლობს და იყენებს კოსინუსების თეორემას, არჩევს ამოხსნის ორიგინალურ, არასტანდარტულ გზებს.
ამყარებს კავშირს პარალელოგრამის გვერდებსა და კუთხეებს შორის.	ვერ ახერხებს, დაამყაროს კავშირი პარალელოგრამის გვერდება და კუთხეებს შორის.	უჭირს, დაამყაროს კავშირი პარალელოგრამის გვერდებსა და კუთხეებს შორის.	ახერხებს პარალელოგრამის გვერდებსა და კუთხეებს შორის კავშირის დამყარებას.	ამყარებს კავშირს პარალელოგრამის ელემენტებს შორის, ახდენს ფორმულირებას და მიგნებულად იყენებს ამოცანების ამოხსნისას.